صادق هدایت بر این باور است که حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کرده است، تا حدی که از متفکرترین و بهترین پیروان خیام به شمار می‌آید. هر چند که به نظر او افکار حافظ به فلسفهٔ خیام نمی‌رسد، اما بنا به نظر صادق هدایت حافظ این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات رفع کرده است و برای نمونه به قدری شراب را زیر تشبیهات پوشانده که تعبیر صوفیانه از آن می‌شود. اما خیام این پرده پوشی را ندارد.۶۶ برای نمونه حافظ دربارهٔ بهشت سخن می‌گوید: باغ فردوس لطیف است و لیکن زینهار تو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت اما خیام بدون پرده‌پوشی می‌گوید: گویند بهشت و حور عین خواهد بود آنجا می‌ناب و انگبین خواهد بود گر ما مِی و معشوقه گزیدیم چه باک؟ چون عاقبت کار چنین خواهد بود موریس بوشور از کسانی است که کاملاً تحت تاثیر افکار خیام در آمده و نمایشنامهٔ رویای خیام هماهنگی فکری او را با شاعر ایرانی به خوبی نشان می‌دهد. همچنین ارمان رنو و آندره ژید هم از او مایه گرفته‌اند.۶۷ دو کامارگو شاعر اسپانیایی نیز افکار خیام را در قالب شعر نو ریخت و متن اسپانیایی آنها را در سراسرآمریکای لاتین و متن فرانسوی را در اروپا رواج داد.۶۸ دیگر از کسانی که از خیام الهام گرفته‌اند و یا به تمجید او پرداختند عبارتند از: «آندره ژید»، «ژان لاهور»، «شارل گرولو»، «ژان مارک برنارد» و «شاپلن».۶۹ اظهار نظرها درباره شخصیت خیام بعضی او را به عنوان یک شاعر حکیم عارف‌منش و بعضی دیگر او را به عنوان یک شاعر بی‌اعتقاد به همه چیز و مادی‌اندیش محض معرفی کرده‌اند. نجم‌الدین رازی و دو سه نفر دیگر با توجه به محتوای الحادی رباعیات خیام اظهار نظرهایی منفی درباره او دارند. در مقابل، کسانی دیگر در صدد تبرئه او برآمدند و رباعیاتی از قول او ساختند، که حاکی از پشیمانی و توبه او باشد. کسانی هم– بیشتر در دوره معاصر– درصدد برآمدند که بگویند اصلاً این رباعی‌ها از خیام نیست، و از شخص دیگری به همبن نام است. نجم‌الدین رازی به عنوان نخستین فرد، در کتاب خود (مرصاد العباد) اشاره‌های بسیار تند و صریح نسبت به خیام دارد و با توجه به محتوای رباعیات او می‌گوید که این آدمی بوده است مادی‌مآب و دارای انحراف فکری، و دو رباعی به عنوان شاهد از او نقل می‌کند و می‌گوید که اینها شعرهایی است حاکی از بی‌اعتقادی نسبت به مبانی دینی و یکی از آنها این است:۷۰ دارنده چو ترکیب طبایع آراست از بهر چه او فکندش اندر کم‌وکاست گر نیک آمد، فکندن از بهر چه بود ور نیک نیامد این صور عیب که راست؟ می‌گوید؛ خیام باتوجه به این سروده اعتقاد دارد که خدا ما را خلق کرد. اگر یک ترکیب خوبی از آفرینش هستیم، پس چرا ما را در «کم‌وکاست» یعنی رنج و محنت انداخت؟ اگر هم ترکیب بدی هستیم، پس تقصیر کیست؟ کسی که ما را خلق کرده در واقع این‌طور خلق کرده، ما که خود به اراده خود نیامدیم، به اراده خود ساخته نشدیم، پس تقصیری نداریم و مجازات هم درباره ما و عذاب ما معنی پیدا نمی‌کند.۷۱ جلال آل احمد دربارهٔ خیام می‌گوید: «(خیام) در شعرش مدام به این می‌خواند که تو هیچی و پوچی؛ و آن وقت طرف دیگر سکهٔ این احساس پوچی، این آرزوی محال نشسته که «گربرفلکم دست بدی چون یزدان - برداشتمی من این فلک را زمیان...» و الخ وحاصل شعرش شک و اعتراض و درماندگی. اما همه در مقابل عالم بالا و در مقابل عالم غیب. وانگار نه انگار که دنیای پایینی هم هست و قابل عنایت؛ و غم شعر او ناشی از همین درماندگی؛ و همین خود راز ابدیت رباعیات. آثار خیام آثار علمی و ادبی بسیاری تالیف کرده‌است. او میزان الحکمت را درباره فیزیک و لوازم الامکنت را در دانش هواشناسی نوشت. نوروزنامه دیگر اثر ادبی اوست، در پدیداری نوروز و آیین پادشاهان ایرانی و اسب و زر و قلم و شراب که در حدود ۴۹۵ هجری قمری نگاشته شده‌است. کتاب جبر و مقابله خیام با تلاش دانش پژوهان اروپایی در سال ۱۷۴۲ در یکی از کتابخانه‌های لیدن یافته شد. این کتاب در ۱۸۱۵ توسط تنی چند از دانشمندان فرانسوی ترجمه و منشر شد.۱۷ رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی، در بارهٔ معادلات درجهٔ سوم. رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها. رساله میزان‌الحکمه. «راه‌حل جبری مسالهٔ تعیین مقادیر طلا و نقره را در آمیزه (آلیاژ) معینی به وسیلهٔ وزنهای مخصوص بدست می‌دهد.»۱۶ قسطاس المستقیم رسالهٔ مسائل الحساب، این اثر باقی نمانده‌است. القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثری دربارهٔ موسیقی. رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته‌است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده‌است. رساله روضةالقلوب در کلیات وجود رساله ضیاء العلی رساله‌ای در صورت و تضاد ترجمه خطبه ابن سینا رساله‌ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب رساله مشکلات ایجاب رساله‌ای در طبیعیات رساله‌ای در بیان زیگ ملکشاهی رساله نظام الملک در بیان حکومت رساله لوازم‌الاکمنه اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده‌است. نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی‌مانده‌است. یکی نسخهٔ لندن و دیگری نسخه برلن.۷۳ رباعیات خیام به زبان فارسی که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده. عیون الحکمه رساله معراجیه رساله در علم کلیات رساله در تحقیق معنی وجود خیام در فرهنگ عامه چهره جهانی خیام تندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله ادوارد فیتزجرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه‌شده به وسیله فیتزجرالد را سروده خیام نمی‌دانند و این خود سبب تفاوت‌هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها شده‌است. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی. اس الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده‌است.۷۴ در سال ۱۸۷۵ «گارسن دوتاسی» خاورشناس معروف فرانسوی تعداد ۱۰ رباعی از خیام را به فرانسه برده بود ولی ۱۰ سال بعد کنسول فرانسه که زبان فارسی را خوب می‌دانست ولی به فلسفه و اندیشه و اعتقاد خیام آگاهی نداشت خیام را یک «صوفی» معرفی کرد و تعداد زیادی از رباعیات خیام و منسوب بدو را به فرانسه برد. همین بی خبری از فکر خیام موجب شد که تئوفیل گوتیه او را شاعری رند حساب کند. نظر گوتیه نسبت به خیام و شرح و تفصیل اشعارش موجب شد که فرانسویان نسبت به این شاعر ایرانی علاقهٔ زیادی نشان دهند.۷۵ ولادیمیر پوتین، مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام می‌خواندند.۷۶ چهارتاقی دانشمندان ایرانی دولت جمهوری اسلامی ایران در ژوئن ۲۰۰۹ به عنوان نشانی از پیشرفت علمی صلح‌آمیز ساختمان-مجسمه‌ای به شکل چهارتاقی که ترکیبی از سبک‌های معماری و تزئینات هخامنشی و اسلامی در آن دیده می‌شود را به دفتر سازمان ملل متحد در وین هدیه داد که در محوطهٔ آن در سمت راست ورودی اصلی قرار داده شده‌است. در این چهارتاقی مجسمه‌هایی از چهار فیلسوف ایرانی خیام، ابوریحان بیرونی، زکریا رازی و ابوعلی سینا قرار دارد.۷۷ نامگذاری به نام خیام افلاک نمای خیام در نیشابور. یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده‌است. سیارکی در سال ۱۹۸۰ به نام وی نامگذاری شد.(سیارک ۳۰۹۵) در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده‌است.۷۸۷۹ در فرانسه و مصر شراب‌هایی به نام خیام تولید می‌شود.۸۰۸۱۸۲ نام یکی از ایستگاه‌های قطار که فاجعه قطار نیشابور در آن‌جا رخ داد نامش خیام بود.۸۳ خیابان خیام در شهر تهران واقع در منطقه ۱۲ شهرداری تهران به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است. دانشگاه خیام مشهد نام یکی از دانشگاه های غیر انتفاعی با سابقه ایران در شهر مشهد می باشد که پردیس شماره یک (اصلی)آن در ابتدای بلوار فلاحی این شهر در سال ۱۳۷۱ خورشیدی تاسیس و به یاد حکیم نیشابور با این عنوان نام گذاری شد. رستوران عمر خیام در آدیس آبابا. رستوران خیام واقع دراتیوپی شهر آدیس آبابا. در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی روباعیات خیام به زبان امهری وجود دارد. اطلاعات بیشتر در سفر نامه هوشنگ شمعی آمده است. در سال ۱۸۹۲ م. «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامه‌داران بنیانگذاری شد. این انجمن تا سال ۱۸۹۳ م. سه مراسم بزرگداشت برای خیّام برگزار کرد. در این انجمن‌ها اشعار زیادی در مدح خیام خوانده شد که که اعضای انجمن سروده بودند. همچنین دو عدد بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد مترجم رباعیات عمرخیام قرارداده شد که بر سرلوحه آن این طور نوشته شده بود: این بوته گل سرخ در باغ کیو پرورده شده و تخم آن را سیمپسن از مزار عمرخیام در نیشابور آورده و بدست چندین تن از هواداران ادوارد فیتزجرالد ازجانب انجمن عمرخیام غرس شده.۸۴ مارتین لوتر کینگ در سخنرانی خود از خیام گفته‌ای را می‌آورد.۸۵ در نیشابور میدان خیام یکی از میدان‌های شهری در نیشابور به نام خیام نامگذاری شده. در میان این میدان بنای آرامگاه اولیه عمر خیام قرار داده شده‌است. خیابان خیام یکی از خیابان‌های شهر نیشابور واقع در شهرک فرهنگیان است که به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است. شهرک صنعتی خیام در نزدیکی نیشابور به نام خیام نامگذاری شده‌است.۸۶ دبیرستان خیام یکی از مدرسه‌های قدیمی نیشابور خیام نامگذاری شده. افلاک نمای خیام و پژوهشکده ستاره‌شناسی نیشابور خانه ریاضیات نیشابور (برگرفته از تخصص ریاضی خیام) در نیشابور به نام وی است. خیام در فیلم و داستان فیلم عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته ۱۹۵۶ میراث‌دار: افسانه عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته سال ۲۰۰۵ در یکی از رمان‌های ایرانی به نام خیام و آن دروغ دلاویز(نوشته هوشنگ معین‌زاده)، روح خیام نقشی محوری دارد.نیازمند منبع وی شخصیت اصلی رمان سمرقند نوشته امین معلوف است.نیازمند منبع خیام یکی از شخصیت‌های داستان «معصومه شیرازی» اثر محمد علی جمال زاده است (رجوع شود به کتاب معصومه شیرازی) وی یکی از موضوعات بحث میان دو تن از شخصیت‌های رمان گرگ دریا نوشته جک لندن است. فیلم برنده جایزه اسکار تصویر دوریان گری(۱۹۴۵) با یک رباعی از خیام آغاز و همچنین پایان می‌یابد که نشان از الهام گرفتن اثر از این رباعی است. در فیلم (Unfaithful)در جایی از فیلم معشوق زن نقش اول فیلم برای او یک ربأعی از خیام می‌خواند